引导者

简介

二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种非线性数据结构，它利用二叉树实现有序存储和快速检索。

结构

二叉搜索树是一棵二叉树，其中每个节点：

存储一个值（关键字）

拥有最多两个子节点：左子节点和右子节点

性质

BST中所有左子节点的值小于父节点的值。

BST中所有右子节点的值大于父节点的值。

BST中没有重复的值。

操作

插入（Insert）

从根节点开始比较关键字大小。

如果关键字小于当前节点，则递归插入左子树。

如果关键字大于当前节点，则递归插入右子树。

在适当的子树中找到插入位置并创建新节点。

删除（Delete）

找到要删除的节点。

如果该节点没有子节点（叶节点），直接删除。

如果该节点有一个子节点，用该子节点替换要删除的节点。

如果该节点有两个子节点，找到其后继节点（右子树中最小的节点），用后继节点替换要删除的节点。

搜索（Search）

从根节点开始比较关键字大小。

如果关键字等于当前节点，则返回该节点。

如果关键字小于当前节点，则递归搜索左子树。

如果关键字大于当前节点，则递归搜索右子树。

优势

有序存储和快速检索。

在插入和删除时保持平衡。

代码实现相对简单。

缺点

当数据分布不平衡时，可能会退化为链表。

为了保持平衡，需要额外的维护操作。

应用

排序算法（快速排序、归并排序）

字典和其他数据结构的底层实现

数据库索引

数据分析和机器学习

**简介**二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种非线性数据结构，它利用二叉树实现有序存储和快速检索。**结构**二叉搜索树是一棵二叉树，其中每个节点：* 存储一个值（关键字） * 拥有最多两个子节点：左子节点和右子节点**性质*** BST中所有左子节点的值小于父节点的值。 * BST中所有右子节点的值大于父节点的值。 * BST中没有重复的值。**操作****插入（Insert）*** 从根节点开始比较关键字大小。 * 如果关键字小于当前节点，则递归插入左子树。 * 如果关键字大于当前节点，则递归插入右子树。 * 在适当的子树中找到插入位置并创建新节点。**删除（Delete）*** 找到要删除的节点。 * 如果该节点没有子节点（叶节点），直接删除。 * 如果该节点有一个子节点，用该子节点替换要删除的节点。 * 如果该节点有两个子节点，找到其后继节点（右子树中最小的节点），用后继节点替换要删除的节点。**搜索（Search）*** 从根节点开始比较关键字大小。 * 如果关键字等于当前节点，则返回该节点。 * 如果关键字小于当前节点，则递归搜索左子树。 * 如果关键字大于当前节点，则递归搜索右子树。**优势*** 有序存储和快速检索。 * 在插入和删除时保持平衡。 * 代码实现相对简单。**缺点*** 当数据分布不平衡时，可能会退化为链表。 * 为了保持平衡，需要额外的维护操作。**应用*** 排序算法（快速排序、归并排序） * 字典和其他数据结构的底层实现 * 数据库索引 * 数据分析和机器学习