引导者

简介

等比数列是一种特殊类型的数列，其中相邻两项的比值始终相等。这个比值称为等比数列的公比，通常用符号 q 表示。

多级标题

什么是等比数列？

等比数列是一个由首项 a 和公比 q 所决定的数列，其中每一项都是前一项与公比的乘积。对于正整数 n，等比数列的第 n 项可以表示为：``` a_n = a

q^(n-1) ```

公比 q 的作用

公比 q 决定了等比数列的增长或衰减速率：

q > 1：

数列呈指数增长

q = 1：

数列为常数数列

0 < q < 1：

数列呈指数衰减

q < 0：

数列交替增长和衰减

求解等比数列的公比

给定等比数列的任意两项，可以通过如下公式求解公比 q：``` q = a_n / a_m ```其中，a_n 和 a_m 分别为数列的第 n 项和第 m 项。

等比数列的应用

等比数列在许多领域都有广泛的应用，例如：

金融：

计算复利

生物：

研究人口增长

物理：

分析振动和波

工程：

设计电气电路和机械系统

**简介**等比数列是一种特殊类型的数列，其中相邻两项的比值始终相等。这个比值称为等比数列的公比，通常用符号 q 表示。**多级标题****什么是等比数列？**等比数列是一个由首项 a 和公比 q 所决定的数列，其中每一项都是前一项与公比的乘积。对于正整数 n，等比数列的第 n 项可以表示为：``` a_n = a * q^(n-1) ```**公比 q 的作用**公比 q 决定了等比数列的增长或衰减速率：* **q > 1：**数列呈指数增长 * **q = 1：**数列为常数数列 * **0 < q < 1：**数列呈指数衰减 * **q < 0：**数列交替增长和衰减**求解等比数列的公比**给定等比数列的任意两项，可以通过如下公式求解公比 q：``` q = a_n / a_m ```其中，a_n 和 a_m 分别为数列的第 n 项和第 m 项。**等比数列的应用**等比数列在许多领域都有广泛的应用，例如：* **金融：**计算复利 * **生物：**研究人口增长 * **物理：**分析振动和波 * **工程：**设计电气电路和机械系统