引导者

SVM 算法

简介

支持向量机 (SVM) 是一种监督学习算法，用于分类和回归问题。它是一种强大的非线性分类器，在高维数据集和复杂决策边界的情况下表现出色。

如何运作

SVM 通过将数据点映射到高维空间来工作，在这个空间中，数据点可以被线性分类。它通过找到最大化数据点和分类边界之间间隔的超平面来实现这一目标。

多级标题

1. 线性可分数据集

对于线性可分数据集，SVM 找到将数据点正确分类的最佳线性超平面。超平面由以下方程定义：``` w^T x + b = 0 ```其中：

w 是权重向量

x 是输入向量

b 是偏差项

2. 非线性可分数据集

对于非线性可分数据集，SVM 使用核函数将数据点映射到更高维度的特征空间。这允许算法找到一个线性超平面来分隔特征空间中的数据点。

3. 超平面最大化

超平面通过最大化点到超平面的最小距离来确定。这个距离称为间隔，它通过以下公式计算：``` 间隔 = 2 / ||w|| ```

4. 支持向量

在支持向量机中，某些数据点对超平面定义至关重要。这些点被称为支持向量，它们位于间隔的边界上。支持向量定义了超平面的位置。

优点

高维数据的优秀分类器

处理复杂决策边界的能力

抗噪声和异常值

可用于分类和回归问题

缺点

对于非常大的数据集，训练可能很慢

可能难以选择最佳核函数和超参数

在某些情况下，SVM 可能容易出现过拟合

**SVM 算法****简介**支持向量机 (SVM) 是一种监督学习算法，用于分类和回归问题。它是一种强大的非线性分类器，在高维数据集和复杂决策边界的情况下表现出色。**如何运作**SVM 通过将数据点映射到高维空间来工作，在这个空间中，数据点可以被线性分类。它通过找到最大化数据点和分类边界之间间隔的超平面来实现这一目标。**多级标题****1. 线性可分数据集**对于线性可分数据集，SVM 找到将数据点正确分类的最佳线性超平面。超平面由以下方程定义：``` w^T x + b = 0 ```其中：* w 是权重向量 * x 是输入向量 * b 是偏差项**2. 非线性可分数据集**对于非线性可分数据集，SVM 使用核函数将数据点映射到更高维度的特征空间。这允许算法找到一个线性超平面来分隔特征空间中的数据点。**3. 超平面最大化**超平面通过最大化点到超平面的最小距离来确定。这个距离称为间隔，它通过以下公式计算：``` 间隔 = 2 / ||w|| ```**4. 支持向量**在支持向量机中，某些数据点对超平面定义至关重要。这些点被称为支持向量，它们位于间隔的边界上。支持向量定义了超平面的位置。**优点*** 高维数据的优秀分类器 * 处理复杂决策边界的能力 * 抗噪声和异常值 * 可用于分类和回归问题**缺点*** 对于非常大的数据集，训练可能很慢 * 可能难以选择最佳核函数和超参数 * 在某些情况下，SVM 可能容易出现过拟合