引导者

置信度 95% 的置信区间计算

简介

置信区间是一种统计推断，它提供了一个范围，估计一个未知参数（例如总体均值）的真实值落在该范围内的概率为 95%。

多级标题

1. 计算样本均值和标准差

收集样本数据并计算样本均值 (x̄)。

计算样本标准差 (s)。

2. 查找 z 分数

查阅正态分布表，找到对应于 95% 置信度的 z 分数。对于双尾检验，z 分数为 1.96。

3. 计算置信区间的边距

边距 = z 分数

(s / √n)

其中 n 是样本量。

4. 添加边距到样本均值

置信区间的上限 = x̄ + 边距

置信区间的下限 = x̄ - 边距

内容详细说明

置信度 95% 的置信区间可以用以下公式表示：``` (x̄ - z 分数

(s / √n), x̄ + z 分数

(s / √n)) ```其中：

x̄ 是样本均值

s 是样本标准差

n 是样本量

z 分数是对应于 95% 置信度的 z 分数 (1.96)

例如：

假设我们有一个样本数据，样本量为 100，样本均值为 50，样本标准差为 10。计算置信度 95% 的置信区间：1. `z 分数 = 1.96` 2. `边距 = 1.96

(10 / √100) = 1.96` 3. `置信区间的上限 = 50 + 1.96 = 51.96` 4. `置信区间的下限 = 50 - 1.96 = 48.04`因此，置信度 95% 的置信区间为 (48.04, 51.96)。这意味着我们有 95% 的信心，总体均值落在该范围内。

**置信度 95% 的置信区间计算****简介**置信区间是一种统计推断，它提供了一个范围，估计一个未知参数（例如总体均值）的真实值落在该范围内的概率为 95%。**多级标题****1. 计算样本均值和标准差*** 收集样本数据并计算样本均值 (x̄)。 * 计算样本标准差 (s)。**2. 查找 z 分数*** 查阅正态分布表，找到对应于 95% 置信度的 z 分数。对于双尾检验，z 分数为 1.96。**3. 计算置信区间的边距*** 边距 = z 分数 * (s / √n) * 其中 n 是样本量。**4. 添加边距到样本均值*** 置信区间的上限 = x̄ + 边距 * 置信区间的下限 = x̄ - 边距**内容详细说明**置信度 95% 的置信区间可以用以下公式表示：``` (x̄ - z 分数 * (s / √n), x̄ + z 分数 * (s / √n)) ```其中：* x̄ 是样本均值 * s 是样本标准差 * n 是样本量 * z 分数是对应于 95% 置信度的 z 分数 (1.96)**例如：**假设我们有一个样本数据，样本量为 100，样本均值为 50，样本标准差为 10。计算置信度 95% 的置信区间：1. `z 分数 = 1.96` 2. `边距 = 1.96 * (10 / √100) = 1.96` 3. `置信区间的上限 = 50 + 1.96 = 51.96` 4. `置信区间的下限 = 50 - 1.96 = 48.04`因此，置信度 95% 的置信区间为 (48.04, 51.96)。这意味着我们有 95% 的信心，总体均值落在该范围内。